WebQuest de Geometría Analítica

Introducción

¿Qué son las cónicas? ¿Cómo son sus ecuaciones? ¿Cómo son sus gráficas?

Los temas que se estudiarán para resolver éstas preguntas son las siguientes:
Recta
1.1.Definición como lugar geométrico

1.2.Formas de ecuación de la recta

1.3.Distancia de un punto a una recta

1.4.Distancia entre dos rectas paralelas

1.5.Problemas resueltos
Ecuación general de segundo grado
2.1.Cónicas

2.2.Excentricidad

2.3.Criterios para identificar a la cónica que representa una ecuación de segundo grado

2.4.Traslación de ejes

2.5.Rotación de ejes

2.6.Problemas resueltos
Circunferencia

3.1.Definición de la circunferencia

3.2.Forma ordinaria y general con centro en el origen

3.3.Forma ordinaria y general con centro en (h,k)

3.4.Circunferencia determinada por tres condiciones

3.5.Círculo

3.6.Elementos de una circunferencia: centro, radio, diámetro, tangente, secante, ángulo central, ángulo inscrito, ángulo interior, ángulo exterior, ángulo circunscrito

3.7.Familias de circunferencias

3.8.Problemas resueltos
Parábola
4.1.Definición de la parábola

4.2.Construcción de una parábola con regla y compás

4.3.Forma ordinaria y general con vértice en el origen y eje focal coincidente con algún eje coordenado

4.4.Ecuación de una parábola con vértice en el origen conocidos algunos de sus elementos.

4.5.Ecuación de los elementos de la parábola

4.6.Ecuación de una parábola en las formas ordinaria y general con vértice en un punto cualquiera del plano y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados.

4.7.Parábola que pasa por tres puntos

4.8.Ecuación de una parábola con vértice fuera del origen y eje focal oblicuo respecto a los ejes coordenados.

4.9.Problemas resueltos
Elipse

5.1.Definición de la elipse

5.2.Construcción de la elipse con regla y compás

5.3.Relación entre parámetros a, b y c.

5.4.Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados.

5.5.Elementos de una elipse

5.6.Formas ordinaria y general de la ecuación de la elipse con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados

5.7.Elementos de una elipse, con centro fuera del origen, a partir de su ecuación

5.8.Elipse que pasa por cuatro puntos.

5.9.Problemas resueltos
Hipérbola

6.1.Definición de la hipérbola

6.2.Construcción de la hipérbola con regla y compás

6.3.Relación entre parámetros a, b y c

6.4.Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal sobre alguno de los ejes coordenados

6.5.Elementos de una hipérbola con centro en el origen

6.6.Formas ordinaria y general de la ecuación de la hipérbola con centro fuera del origen y eje focal paralelo a alguno de los ejes coordenados

6.7.Elementos de una hipérbola con centro fuera del origen a partir de su ecuación

6.8.Hipérbola equilátera o rectangular

6.9.Hipérbola que pasa por cuatro puntos

6.10. Problemas resueltos

Tarea

Al final de este proceso se debe hacer una presentación (en power point de Microsoft o en Open Office) o una página web (con Open Office o Front Page) en la que se expongan todos y cada uno de los temas investigados.
Tu trabajo deberá incluir además 10 problemas resueltos de cada tema principal.
Tu trabajo deberá responder las preguntas de esta webquest y estar tan bien hecho que otras personas puedan usarlo para aprender o estudiar los temas propuestos.

Proceso

Harás un equipo de seis miembros con tus compañeros de grupo. Cada uno escogerá uno de los seis temas principales y será considerado el especialista de ese tema.
Cada uno de los miembros del equipo se reunirá ahora con los especialistas del grupo a los que les haya tocado el mismo tema principal y comenzarán a investigarlo en internet, libros o revistas (en ese orden de importancia). Esto quiere decir que la mayor parte de la información debes buscarla en internet.
Cuando los especialistas hayan terminado de hacer la investigación de sus temas, se reunirán con los miembros de su equipo original.
Cada equipo comenzará a realizar su presentación o página web con las aportaciones de los especialistas.
Puedes hacer la presentación como tú quieras. Puedes hacer tablas de resumen, uso de gráficas o dibujos, mapas conceptuales, o cualquier otro recurso que tú creas conveniente para analizar la información.

Recursos

Puedes utilizar la información de las siguientes páginas:
Para bajar Open Office (suite gratuita en internet): www.openoffice.org
http://www.azc.uam.mx/cyad/procesos/website/cursos/INTER/1Recta.htm
http://mx.kalipedia.com/matematicas-algebra/tema/ecuaciones-recta.html?x=20070926klpmatgeo_222.Kes
http://www.escolar.com/avanzado/geometria009.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Distancia_de_un_punto_a_una_recta
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Conicas/Ecuacion_segundo_grado.htm
http://personal.redestb.es/jlabreu/descartes/conicas_eg2g.htm
http://www.ilustrados.com/publicaciones/EEkFykpuVZFCLOBjvu.php
http://es.wikipedia.org/wiki/Circunferencia
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/circunferencia.html
http://www.vitutor.com/geo/coni/f_2.html
http://www.geoan.com/
http://iguerrero.wordpress.com/category/geometria-analitica/
http://www.vitutor.com/geoanalitica.html
http://quimica.izt.uam.mx/CursosComp/ConParab.pps
http://es.wikipedia.org/wiki/Geometría_analítica
http://www.dynamics.unam.edu/Preparatoria8/conicas/elipse.html
http://www.monografias.com/trabajos26/principios-geometria/principios-geometria.shtml
http://www.ditutor.com/geometria_analitica/hiperbolas.html
http://www.matem.unam.mx/~rgomez/geometria/geometria.html



Como tú sabes, éstas no son las únicas páginas de donde puedes obtener información. ¡Depende de ti encontrar y enriquecer tu trabajo con todos los temas propuestos!

Evaluación

Actividad/Calificación	0 puntos Muy malo	1 punto Malo	2 puntos Regular	3 puntos Bueno	4 puntos Excelente
Actitudinal	Se niega a hacer el trabajo tanto individualmente como en equipo.	Se integra a un equipo pero no cumple su parte del trabajo.	Hace su trabajo entregando el mínimo de aportaciones posibles.	Hace su trabajo haciendo buenas aportaciones pero cometiendo errores (incluye los errores ortográficos) pequeños.	Hace su trabajo con buenas aportaciones y sin errores.
Comunicativo	No se comunica con sus compañeros de grupo ni con el profesor.	Se comunica mínimamente con los miembros de su equipo.	Se comunica con los otros especialistas pero sin hacer aportaciones.	Se comunica con los miembros de su equipo y con los especialistas.	Se comunica con los miembros de su equipo, con los especialistas y hace aportaciones al grupo en general.
Cognitivo	No demuestra haber desarrollado conocimientos de los temas investigados.	Demuestra un conocimiento mínimo del tema que le fue asignado.	Demuestra un conocimiento mínimo de los temas de la actividad.	Demuestra un buen conocimiento de los temas investigados.	Demuestra un conocimiento sobresaliente de los temas investigados.
Tecnológico	No utiliza los recursos de información ni las herramientas informáticas.	Utiliza de manera mínima los recursos y las herramientas informáticas propuestas.	Utiliza los recursos y las herramientas informáticas para hacer un trabajo aceptable.	Utiliza los recursos y las herramientas informáticas para hacer un buen trabajo.	Utiliza los recursos y herramientas informáticos para hacer un trabajo sobresaliente.

Conclusión

Al final de esta actividad habrás aprendido las definiciones y propiedades de las principales figuras en la geometría euclidiana.  

Conociendo ésta información podrás utilizarla para resolver problemas relacionados con éstas figuras.

Además habrás hecho un trabajo que sirva para divulgar tu investigación con otras personas que quieran aprender o estudiar este interesante tema.

Créditos y Referencias

Es muy importante darle crédito a las personas o instituciones que te ayudan a hacer una investigación:
Tu trabajo deberá enlistar las páginas web que visitaste para encontrar los recursos que te fueron de utilidad.
También deberás enlistar los libros, revistas y documentos que también hayas necesitado. Consulta con tu profesor para saber la manera adecuada de mencionar éstas referencias.
Puedes añadir agradecimientos a las personas que también te hayan orientado para hacer tu trabajo de investigación.

Guía para el Profesor

Aquí puedes describir actividades que sugerirías a otros profesores para que hagan uso de tu trabajo. ¡Imagínate a muchas personas en todo el mundo aprendiendo de la información que tus amigos y tú desarrollaron!